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数学手抄报:某些数列前n项和

作者:凉柒日期:2024-05-15人气:17

导读:  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2   1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n*n   2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)   12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6   13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4   1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3   正弦

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n*n

  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

  12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

  1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

  正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径)

  余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB (注:角B是边a和边c的夹角)

  圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 (注:(a,b)是圆心坐标)

  圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 (注:D^2+E^2-4F>0)

  抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

  直棱柱侧面积 S=c*h

  斜棱柱侧面积 S=c'*h

  正棱锥侧面积 S=1/2c*h'

  正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

  圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

  球的表面积S=4pi*r2

  圆柱侧面积 S=c*h=2π*h

  圆锥侧面积 S=1/2*c*l=π*r*l

  弧长公式 l=a*r (a是圆心角的弧度数r >0)

  扇形面积公式 s=1/2*l*r

  锥体体积公式 V=1/3*S*H

  圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

  斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长

  柱体体积公式 V=s*h

  圆柱体V=π*r^2h

  3.5 基本公式抛物线y = ax^2 + bx + c (a≠0)

  就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c

  置于平面直角坐标系中

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